single-post.php

Dit zijn de slimste jonge wiskundigen van Nederland

Urenlang sluiten ze zichzelf op om te oefenen voor de Internationale Wiskunde Olympiade komende week, de grootste wiskundewedstrijd voor middelbare scholieren. Nederland scoort er steeds beter. Maar waar zijn de meiden?

Al vroeg merkten de ouders van Lars Pos dat ze hem niet lang zoet konden houden met een puzzel: ze kregen geen klus geklaard of hun zoontje gaf de breinbrekers alweer terug, met alle stukjes op de juiste plaats. ‘Op de basisschool heeft hij zichzelf wiskunde geleerd, met YouTube-filmpjes’, vertelt Lars’ vader, die toevoegt dat de wiskundeleraar in de brugklas bekende Lars niets te kunnen leren.

Inmiddels is Lars 18. Hij zit achter een groot bureau met door elkaar geschoven kladblaadjes. Vandaag is de elfde dag op rij dat hij een wiskunde-oefentoets maakt, waarvoor hij zich vierenhalf uur op zijn zolderkamer isoleert. ‘Als je denkt dat je iets niet kunt, denk dan opnieuw’, staat op een tegeltje boven zijn bureau. Hij is zich aan het voorbereiden op de International Mathematical Olympiad (IMO).

Lars is een van de zes Nederlandse scholieren die na een lang selectieproces het land zullen vertegenwoordigen in Oslo, op 11 en 12 juli. De IMO is de meest prestigieuze internationale wiskundewedstrijd voor middelbare scholieren, en wordt sinds 1959 elk jaar in een ander land gehouden. Gedurende twee dagen krijgen deelnemers zes wiskundige puzzels voorgeschoteld, die ze in hun eentje moeten oplossen.

Geen getal maar een bewijs

Deze puzzels vragen niet om een getal, als uitkomst van een ingewikkelde som, maar om een bewijs: een onmiskenbare argumentatie dat een bepaalde stelling juist (of onjuist) is. Een voorbeeld van een bewezen wiskundige stelling is dat maar vier kleuren nodig zijn om de landen op een landkaart in te vullen zodat geen aangrenzende landen dezelfde kleur hebben. Deze stelling zou overigens geen vraag op de Olympiade zijn: het kostte wiskundigen meer dan honderd jaar om een bewijs te vinden.

Veel deelnemers worden later in het leven baanbrekende onderzoekers: meer dan een kwart van de ontvangers van de Fields Medal, ook wel de ‘Nobelprijs voor de wiskunde’, waren ‘mathletes’ op de IMO. Zo ook de broers Erik en Herman Verlinde: de nu toonaangevende natuurkundigen zaten in 1980 in het Nederlands zestal.

Hoewel deelnemers als individu medailles krijgen, is het land met de hoogste totaalscore in de wandelgangen de ‘winnaar’ van de Olympiade. Meestal is dat China, de Verenigde Staten of Rusland. Nederland staat 35ste op de ranglijst, maar zit de afgelopen jaren behoorlijk in de lift.

Dat komt mede door vernieuwingen die organisatoren Quintijn Puite en Birgit van Dalen vanaf 2006 hebben doorgevoerd. Toen schoten de Nederlandse scores omhoog: in 2014 werden ‘we’ zelfs dertiende van 79 landen, met driemaal goud, twee keer zilver en een bronzen medaille. Die plakken worden uitgereikt vanaf een bepaald aantal punten, meerdere deelnemers kunnen ze winnen.

Het geheim achter het toenemende succes: een uitgebreid selectieproces, dat anderhalf jaar voor een Olympiade begint. Lars doet al vier jaar mee aan de Nederlandse Wiskunde Olympiade en moest ook dit jaar zeven toetsmomenten doorstaan om de selectie te halen. Wiskundetalent komt soms al op de basisschool in beeld, via een nationale reken- en wiskundewedstrijd.

Opvallend weinig meiden

Opvallend: de Nederlandse selecties tellen weinig meiden, de afgelopen tien jaar maar drie. En dat terwijl de verhouding jongens-meiden tijdens de eerste selectierondes wél ongeveer fifty-fifty is.

Mogelijk komt dit door een gebrek aan zelfvertrouwen bij meiden zodra ze sommen gaan maken, zegt Martina Meelissen, onderwijskundige aan de Universiteit Twente. Uit internationaal onderzoek blijkt dat meiden minder in zichzelf geloven dan jongens, zelfs als ze even goed scoren.

‘Tijdens het maken van een Olympiade-vraag zit iedereen eigenlijk voortdurend vast’, zegt Johan Konter, een van de begeleiders van het Nederlandse team. ‘Ik denk dat meiden dat sneller als signaal zien dat ze het niet kunnen. Zeker als ze hun hele leven aan de hand zijn genomen door hun docenten, waarmee ze impliciet wordt verteld dat wiskunde te moeilijk voor ze is.’

De European Girls’ Mathematical Olympiad (EGMO) biedt sinds 2012 een oplossing: het is een internationale wiskundewedstrijd waaraan alleen meiden kunnen meedoen. Sommigen vinden dat stigmatiserend, maar Birgit van Dalen, oud-bestuurslid van de EGMO, zegt dat het meiden een doel geeft om naar te streven, waardoor ze minder snel uit het selectieproces stappen. Landen die deelnemen aan die meidencompetitie hebben sinds 2012 óók meer meiden in de selecties voor de Olympiade, signaleert Van Dalen.

De vragen van de IMO zijn notoir ingewikkeld en onvergelijkbaar met sommen waarmee leerlingen op school te maken krijgen. Die schoolopdrachten zijn bedoeld om te oefenen met een aangereikte methode: afgeleiden zijn voor raaklijnen, integralen voor oppervlakten en met de abc-formule zijn de oplossingen van kwadratische vergelijkingen te vinden. ‘Vragen op de Olympiade zijn puzzels, waarbij het juist de truc is om de achterliggende oplossingsmethode te vinden’, zegt Konter, zelf deelnemer in 2004 en 2005.

Om de methode bij zo’n vraag te vinden, probeert Lars eerst een gevoel te krijgen voor het probleem. Hij speelt wat met de vergelijkingen, tekent een plaatje of probeert wat getallen uit, om patronen te ontdekken die hints kunnen geven over ‘hoe het probleem zich gedraagt’, zoals Lars het zegt.

Lars en zijn teamgenoten krijgen dit soort strategieën aangereikt tijdens intensieve trainingsdagen. Na een beknopt college over een specifiek onderwerp duiken de deelnemers opgaven in, om de oplossingen daarna te bespreken met de trainers. Iedereen krijgt feedback toegespitst op de eigen talenten en ontwikkelpunten. Zo maakte Lars van zijn kladpapier een warboel, dus was het advies daar meer orde in aan te brengen.

Expres te veel vragen om op te lossen

Voor sommige deelnemers is de ‘wiskundestrijd’ een hoogtepunt. Het is een wat speelse wedstrijd, waarbij het team in tweeën wordt gedeeld en beide ploegen een ochtend krijgen om acht oude IMO-opgaven te maken. Daarna komen de drietallen weer samen om elkaar uit te dagen hun oplossingen te presenteren. Teams winnen punten voor een correcte oplossing of als ze een onjuistheid in de uitwerkingen van het andere team kunnen aanwijzen. Tien vragen zijn expres te veel om op te lossen in een ochtend, waardoor teams onvermijdelijk uitgedaagd worden een uitwerking te presenteren waar ze niet aan toe waren gekomen. ‘Dan staan ze vol zelfvertrouwen te bluffen voor het bord’, zegt Puite.

De coaches besteden tijdens de trainingen ook aandacht aan de psychologische kanten van de wedstrijd. Zo raadde Puite een vorig team aan om ideeën geregeld even ‘in de koelkast’ te zetten om er eventueel later op terug te komen. Het werkte: na afloop zag hij dat een van zijn teamleden een koelkast op zijn kladblaadje had getekend, vol schetsen en vergelijkingen.

Van spanning heeft Lars niet veel last. ‘Ik heb er vooral zin in’, zegt hij. Wiskunde is simpelweg zijn hobby. In zijn vrije tijd maakt hij TikTok-filmpjes over wiskunde. Zijn populairste filmpje: over zijn eindexamen wiskunde-B, met meer dan een miljoen views.

Zijn ploeggenoten kunnen er ook wat van. Net als Lars heeft Jelle Bloemendaal (18, bronzen medaillewinnaar bij de vorige editie) al vakken gedaan aan de universiteit. Lars en Jelle willen later hoogleraar worden. Een andere teamgenoot, de 15-jarige vijfdeklasser Mads Kok, deed in de vierde klas al zijn eindexamen wiskunde-B. Hij haalde toen een 9,8. Zo’n cijfer had Lars ook, maar hij ging direct voor een herkansing: ‘Ik wil een 10.’

HOE IS HET GESTELD MET HET WISKUNDEONDERWIJS IN NEDERLAND?

Als er zoiets zou zijn als een kampioenschap voor het wiskundeniveau van scholieren, zou Nederland nét geen podiumplaats halen. ‘We’ staan op plek vier, volgens het recentste rapport van Programme for International Student Assessment (Pisa), dat naar de gecijferdheid van 15-jarigen kijkt. Goud, zilver en brons gaan naar respectievelijk Japan, Korea en Estland. Op een andere mondiale ranglijst staat Nederland op de negende plaats.

‘Volgens mij zijn we goed bezig’, zegt Ebrina Smallegange, voorzitter van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren. Dat komt deels doordat Pisa kijkt naar hoe goed leerlingen de geleerde stof kunnen toepassen, iets waar het Nederlands wiskundeonderwijs juist op is toegespitst. ‘Als Nederlandse leerlingen met de stelling van Pythagoras oefenen, doen ze dat aan de hand van vragen met een praktische context.’ Vragen als: ‘De stomp van een geknakte boom is een meter hoog, en de top van de boom raakt de grond 10 meter van de stomp. Hoe hoog was de boom toen die nog rechtop stond?’

Opmerkelijk is dat het Nederlands wiskundeonderwijs hoog scoort, terwijl Nederlandse leerlingen gemiddeld minder lesuren wiskunde hebben dan omliggende landen. Na de invoering van de tweede fase werd besloten dat wiskunde evenveel uren moest krijgen als andere vakken: scholieren zitten drie tot vier lesuren per week sommen te maken. De hoge plaats op de wiskunderanglijst is daarom ook mede te danken aan effectief thuiswerken, bijgestaan door sterk ‘schaduwonderwijs’, zoals bijles en examentraining.

Toch signaleert de Onderwijsinspectie zorgwekkende ontwikkelingen. Volgens De Staat van het Onderwijs 2022 is de beheersing van de basisvaardigheden rekenen en wiskunde in de afgelopen jaren afgenomen, onder zowel brug- als derdeklassers.

Bovendien is het aantal onvoldoendes voor wiskunde op het eindexamen gestegen: gemiddeld over alle vier niveaus scoorde zo’n 23 procent van de leerlingen onvoldoende, van 43 procent op de kaderberoepsgerichte leerweg tot 14 procent op het vwo. Zo’n anderhalf miljoen Nederlanders zijn laaggecijferd, wat inhoudt dat die groep moeite heeft met functioneren in de samenleving door een gebrek aan wiskundige basisvaardigheden.

Een voor de hand liggende verklaring is een stijgend tekort aan bevoegde wiskundeleraren, aangewakkerd door een hoge werkdruk, weinig promotiemogelijkheden en een laag salaris. Scholen vullen het tekort vaak op door studenten aan de lerarenopleiding voor de klas te zetten, nog voordat die zijn afgestudeerd: ‘de groene pluk’, in de woorden van Smallegange. Hun gebrek aan ervaring doet af aan de kwaliteit van het onderwijs, maar staat ook in de weg van het plezier dat student-docenten ervaren aan lesgeven, waardoor ze het vak sneller de rug toekeren.

Ten slotte noemen experts de slechte doorstroommogelijkheden voor vmbo- en havoleerlingen als een mogelijke oorzaak. Uit het laatste Pisa-rapport is gebleken dat de wiskundecijfers van de best presterende vmbo-leerlingen op het niveau zitten van de laagst scorende vwo-leerlingen. Toch is het voor scholieren niet eenvoudig om van het ene niveau naar het volgende niveau te klimmen.

https://www.volkskrant.nl/wetenschap/dit-zijn-de-slimste-jonge-wiskundigen-van-nederland~b18a6bbd/?utm_source=link&utm_medium=app&utm_campaign=shared%20content&utm_content=free

Deel dit bericht